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问特征向量怎么求出来的

2025-10-02 00:01:41

问题描述：

特征向量怎么求出来的希望能解答下

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2025-10-02 00:01:41

子木非鱼

问答领域知识达人

2025-10-02 00:01:41

1、求特征向量：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。

2、矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。

3、通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。

4、这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果，并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。

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