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等比数列求和公式性质(等比数列求和)
等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
举例:数列:2、4、8、16、······每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。
2、等比数列的求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列前n项和。
还是以数列:2、4、8、16、······为例,a1=2,公比q=2,假如是求前四项的和,即:Sn=2×(1-2^4)÷(1-2)=30,与2+4+8+16=30 相符。
扩展资料等比数列在生活中也是常常运用的。
如:银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。
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