数学九年级反比例函数视频（九年级数学反比例函数复习课件）

编辑词条反比例函数 表达式为 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1 反比例函数的特点：y=k/x→xy=k 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。

反比例函数关于原点中心对称，关于坐标轴角平分线轴对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。

当 k >0时，反比例函数图像经过一，三象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而减小所以又称为减函数 当k <0时，反比例函数图像经过二，四象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而增大所以又称为增函数 倘若不在同一象限，则刚好相反。

由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。

知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。

2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。

（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）。

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