对数函数的图象只位于Y轴右侧,指的是真数为X（或ax ,a>0)时的图像，如果真数是（X+1),那就是真数为X的图像向左平移了一个单位，其定义域也就不是 X>0 了。

在你的例子中，在区间(-1,0)内， 真数仍然是大于0的（你的例子中，还应加上a>0这个条件）。

图像向左平移后，当然就不是全在Y轴右侧了。