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正切函数有多个定义。在不同的学习阶段，采用不同的定义。对于中学学习阶段，应用比较多的，是单位圆定义。具体如下：在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R、α≠kπ+π/2（k∈Z），那么，角α与单位圆交于P(a、b)，有唯一确定的比值b/a。根据函数的定义，比值b/a是角α的函数，称为角α的正切函数，记做b/a=tanα。通常，我们用x、y分别表示自变量、因变量，则正切函数表示为：y=tanx（x≠kπ+π/2，k∈Z）

正切函数的定义域

正切函数y=tanx的定义域是｛xⅠx∈R，x≠kπ+π/2，k∈Z｝。也可以用区间表示为(kπ-π/2，kπ+π/2)其中k∈Z。

tan0等于多少

tanθ=y/x。tan(0)=0。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

tan30°=√3/3（即：三分之一根三）。

tan45°=1。

tan60°=√3（即：根三）。

tan90°=∅（即：为无穷大）。

另外，常用的还有：

tan15°=2-√3（即：2-根3）。

tan75°=2+√3（即：2+根3）。

tan120°=-√3（即：负根三）。

tan135°=-1。

tan150°=-（√3/3）（即：负的三分之一根三）。

tan180°=0。

tan270°=∅（即：为无穷大）。

三角比是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时，是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。

一个锐角的正切tan、余切cot、正弦sin、余弦cos，这些三角比的数值，是这个锐角本身自己的“属性”，和这个角是否在直角三角形中无关。

正切：我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切。

余切：我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切。

正弦：直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦。

余弦：直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦。

要分清一个直角三角形中的对边和邻边。

三角函数的值是一个比值，这些比值只与锐角的大小有关。当一个锐角的值确定时，它的六个三角函数的值也就确定了。

任何一个锐角都有六个相应的函数值，不因这个角不在某个直角三角形内而不存在。

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